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De Demopædia
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Los datos para la estadística de defunciones se obtienen del boletín de defunción 1 (véase 211-7) que rellenan los funcionarios del Registro del estado civil al extender las actas de defunción (211-1). En algunos países, se aplican procedimientos especiales para guardar el secreto médico sin menoscabo de la información estadística. Uno de estos procedimientos consiste en unir a un boletín de defunción anónimo un certificado médico 2 confidencial, en el que el médico de cabecera consigna la causa de la muerte (420-7). La correspondencia entre el boletín y el certificado se establece dando a ambos documentos el mismo número de registro.

  • 1. Las primeras estadísticas de defunciones se formaron con listas mortuorias tomadas del registro de sepulturas o entierros, uno de los antiguos registros parroquiales (211-2*).

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Con la expresión tabla de mortalidad 1 se designa, en sentido estricto, la serie de probabilidades de muerte (432-2) que para las distintas edades resultan de la observación de un grupo de individuos. Sin embargo, suele emplearse con mayor frecuencia el nombre de tablas de mortalidad para designar una colección de tablas (153-1) relativas a un conjunto de individuos, cada una de las cuales describe la mortalidad bajo un aspecto particular mediante la correspondiente función biométrica 2, o función de las tablas de mortalidad 2. Una de estas funciones se llama función de supervivencia 3, y la tabla correspondiente se denomina tabla de supervivencia 3. Representa esa función el número de supervivientes 4 de las distintas edades exactas (322-6), o sea, el número de individuos de una determinada generación (116-1) ficticia que alcanzarían cada una de las distintas edades, sometidos a la mortalidad estudiada. El contingente inicial de esta generación ficticia, es decir, el número de nacidos vivos que sirven de base para el cálculo de la tabla de supervivencia, se llama raíz de la tabla 5. Se dice que una tabla de mortalidad muestra la reducción 6 de una generación por la muerte, desde el momento inicial en que viven todos sus individuos hasta su completa desaparición, o extinción 6. La tabla de supervivencia permite calcular la probabilidad de supervivencia 7, a la edad (exacta) x + h de un individuo que haya alcanzado la edad (exacta) x.

  • 4. El número de supervivientes a la edad x se representa por lx.
  • 5. Como raíz de la tabla suele tomarse una potencia de 10; generalmente 100-000.
  • 7. La probabilidad de supervivencia, a la edad x + h, de un individuo de edad x se representa por npx, omitiéndose el subíndice n cuando es igual a 1.

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A la tabla de supervivencia (431-3) corresponde una tabla de fallecidos 1 de la misma raíz (431-5), que representa la distribución por edades de los fallecidos de la generación que se estudia. La fracción que expresa el número de individuos que habiendo alcanzado la edad exacta x (véase 322-6) fallecen sin alcanzar la edad exacta x + 1, se llama probabilidad de muerte 2 a la edad x. Esta probabilidad es la razón por cociente entre los fallecidos de edad x (432-1*) de la tabla de fallecidos y el número de supervivientes de edad x (véase 431-4) de la correspondiente tabla de supervivencia. A falta de datos estadísticos exactos para el cálculo de las probabilidades de muerte, se calculan a veces coeficientes medios de mortalidad 3 por edades, obtenidos como las probabilidades de muerte, pero tomando como denominador el número medio de individuos de cada edad en lugar del número de supervivientes de la correspondiente edad exacta (431-4). Se llama coeficiente instantáneo de mortalidad 4, o tasa instantánea de mortalidad 4 (véase 137-5), a la derivada logarítmica, tomada con signo positivo, de la función de supervivencia (431-3) con respecto a la edad.

  • 1. Se ha convenido en llamar fallecidos de edad x a los individuos que han muerto, a una edad exacta comprendida entre x y x + 1 años (véase 322-6). Se representan por dx.
  • 2. La probabilidad de morir entre las edades x y x + n resulta de dividir el número de supervivientes de edad x + n por el de supervivientes de edad x. Se representa por nqx, omitiéndose el subíndice n cuando es igual a 1.
  • 3. Un ejemplo de coeficiente medio de mortalidad a la edad x es el tanto central de mortalidad, que resulta de dividir dx por lx +1/2 y se representa por mx.
  • 4. La tasa instantánea de mortalidad se llama también fuerza de la mortalidad. Se representa por µx.

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Integrando la función de supervivencia (431-3) entre dos edades exactas (322-6), se obtiene el número de años vividos entre dos edades 1 por la generación ficticia de la tabla. También se calcula del mismo modo el número de años vividos después de cierta edad 2 por la generación ficticia de la tabla. Si esta cantidad se divide por el número de supervivientes (431-4) de tal edad, se obtiene la llamada esperanza de vida 3 a esa edad. La esperanza de vida al nacer 4 recibe también el nombre de vida media 5. El valor recíproco de la vida media se emplea como índice sintético de mortalidad y se designa con el nombre de tasa de mortalidad de la población estacionaria 5 (véase 703-6). En la Demografía potencial (105-4) se considera como potencial de vida 6 de un individuo la esperanza de vida correspondiente a su edad, pudiéndose definir el potencial de vida de una población como la suma de los potenciales de vida individuales de todos sus miembros.

  • 3. La esperanza de vida definida en esta forma se denomina esperanza completa de vida a la edad x, a fin de distinguirla de la esperanza abreviada de vida a la edad x, que se obtiene reemplazando la integral de la función de supervivencia a partir de la edad x, por la suma de supervivientes de la tabla de supervivencia a partir de la edad x + 1 (siendo x un número entero de años). Esta sustitución implica aproximadamente un error por defecto de medio año. La esperanza completa de vida y la esperanza abreviada de vida a la edad x se representan por e°x y ex respectivamente.
    Las tablas de mortalidad (431-1) incluyen generalmente tabla de esperanzas de vida.

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Se llama vida mediana 1 (véase 140-6), o vida probabie 1 la edad en que la generación ficticia que constituye la raíz de una tabla de supervivencia se reduce a la mitad. Según esto, un recién nacido tiene una probabilidad igual a un medio de alcanzar esa edad. La distribución de las defunciones por edad, correspondiente a la tabla de fallecidos (432-1), presenta (a veces, entre otros varios) un máximo situado hacia el final de la edad adulta (324-4) o en la vejez (324-6). La edad que corresponde a esta moda (140-8) recibe el nombre de edad modal de ios fallecidos 2, o edad normal de los fallecidos2; y la duración de vida correspondiente se llama a veces vida normal 2. Este índice representa mejor el concepto corriente de duración de la vida humana 3 que los de vida mediana o vida media (433-4). No se debe confundir este concepto de la duración más frecuente de la vida humana con el de longevidad 4, que se refiere a la duración máxima de la vida que el ser humano puede alcanzar (véase 324-8*).

  • 1. Con mayor precisión se suele hablar de vida probable al nacer, y, en general, de vida probable a la edad x, concepto equivalente al de supervivencia probable a la edad x,
    y que corresponde a la mediana (140-6) de las supervivencias.
  • 2. En la expresión edad normal de los fallecidos, la palabra normal tiene el significado que le atribuyen los estadísticos en las expresiones ley normal, curva normal, etc. Sin embargo, entre los estadísticos se está produciendo una reacción contra el empleo de este calificativo a causa de la confusión que puede originar entre lectores no versados en la cuestión. Se prefiere, por tanto, la expresión edad modal de los fallecidos.
  • 4. Etimológicamente larga vida.

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Se llama tabla completa de mortalidad 1 la que contiene los valores de las distintas funciones biométricas para cada edad. También suele llamarse tabla de mortalidad detallada 1. La tabla de mortalidad abreviada 2 comprende solamente los valores de las funciones biométricas para ciertas edades básicas 3, valores de los cuales se obtienen por interpolación los correspondientes a las restantes edades. Sin embargo, a veces se usa la expresión tabla de mortalidad abreviada para designar una tabla de mortalidad resumida 4, que sólo es un extracto de una tabla de mortalidad detallada. También se suele establecer distinción entre las tablas de mortalidad de cabezas seleccionadas 5, o tablas de mortalidad específica 5, o tablas de mortalidad actuariales 5, que se refieren generalmente a individuos seleccionados por las compañías de seguros al exigir un reconocimiento médico previo a la formalización del contrato, y las tablas de mortalidad general 6, o tablas de mortalidad demográficas 6, que se basan en la observación de toda la población (en el sentido del N.° 101-3).

  • 5. La expresión cabezas seleccionadas (véase 110-2) sólo se conserva en la terminología actuarial; en Demografía se habla más bien de grupos seleccionados. Un ejemplo de tablas de mortalidad específica son las tablas de mortalidad por profesiones.

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Las tablas de mortalidad de contemporáneos 1 (véase 153-2) resultan de la observación del conjunto de generaciones (116-1) existentes en una determinada época. Las tablas de mortalidad de generaciones 2 (véase 153-3) representan, por el contrario, el resultado de la observación de una misma generación a lo largo de su existencia. Se da el nombre de superficie de mortalidad 3 a la superficie que representa las probabilidades de muerte (432-2) en función de la edad y del tiempo en que la observación se efectúa.

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El diagrama de Lexis 1 o esquema de Lexis 1 es un gráfico que facilita la exposición y aplicación de un método de cálculo de las probabilidades de muerte (432-2). En este esquema, la existencia de un individuo está representada por un segmento de recta llamado línea de vida 2, que comienza en un punto que representa el nacimiento y termina en un punto de muerte 3. Recientemente se ha propuesto un método para estudiar la mortalidad de los individuos de edad avanzada, llamado método de las generaciones extinguidas 4 (véase 431-6).


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