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701

Bajo el nombre de movimiento general de la población (201-6) se estudia la forma en que una población se modifica en el transcurso del tiempo, por la renovación de las generaciones que la constituyen y por efecto de las migraciones externas (802-1). Las variaciones que experimenta el número global de habitantes de un territorio determinado constituyen el crecimiento de la población¹. A esta expresión se da, generalmente, un sentido algébrico: se dice, por tanto, de una población decreciente², que tiene crecimiento negativo³. Conviene distinguir entre las poblaciones cerradas⁴, no afectadas por ninguna migración externa, y las poblaciones abiertas⁵, que sostienen intercambios migratorios con otras poblaciones. El crecimiento de una población abierta, que puede llamarse crecimiento bruto⁶, está compuesto por el crecimiento resultante de las migraciones externas y por el crecimiento natural⁷ (véase 201-7), que produce el saldo entre los nacimientos y las defunciones⁸. Este saldo se expresa, por lo general, en forma de excedente de los nacimientos sobre las defunciones⁸, precedido del signo que le corresponda.

• 6. Esta expresión es preferible a la de crecimiento neto, que se ha venido empleando en este sentido, seguramente por analogía con la expresión migración neta (803-5).

702

La velocidad de crecimiento de una población durante un cierto período de tiempo se puede expresar mediante su tasa de crecimiento¹ en el período considerado. Esta tasa se calcula algunas veces dividiendo el crecimiento bruto (701-6) registrado durante el período que se estudia por el número de personas (101-6) que constituían la población al principio del período. En otras ocasiones debe interpretarse la expresión tasa de crecimiento en el sentido de tasa anual media de crecimiento². La manera de calcular esta tasa depende del sentido que se atribuya al concepto de tasa media. Por ejemplo, se puede dividir el crecimiento habido por el número de años de observación, y hallar luego la razón por cociente entre el número así obtenido y los habitantes que formaban la población a mitad del período. También se puede tomar como tasa anual media el valor de la tasa anual constante correspondiente al crecimiento global observado. Este último procedimiento se basa en la hipótesis de que la población estudiada puede considerarse, durante el período de observación, como una población exponencial³, o sea, como una población que crece conforme a una ley exponencial en función del tiempo. La tasa de crecimiento natural⁴ (véase 701-7) se define, generalmente, como razón por cociente entre el excedente anual de los nacimientos sobre las defunciones (véase 701-8) y la población media (401-5) en el período de observación: es entonces igual a la diferencia entre la tasa de natalidad (630-2) y la tasa de mortalidad (401-4). El índice vital⁵, o razón por cociente entre el número de nacimientos y el número de defunciones registrados durante un mismo período, parece haber caído en desuso.

• 3. Esta denominación es preferible a la de población maltusiana, por la ambigüedad que resulta de los dos sentidos, matemático y sociológico (véase 623-2 y 906-1*), con que esta expresión puede emplearse.

703

Se puede demostrar que si una población cerrada (701-4) se halla por tiempo indefinido sometida a leyes invariables de mortalidad y de fecundidad según la edad, tenderá a desarrollarse de acuerdo con una tasa de crecimiento (702-1) constante, y a adquirir, al mismo tiempo, una estructura por edades (325-6) invariable. La tasa instantánea (137-5), límite del crecimiento correspondiente, llamada tasa intrínseca de crecimiento natural¹, caracteriza a esta población exponencial (702-3) asintótica, denominada población estable². La composición por edades de la población estable o composición estable por edades³ es independiente de su composición inicial por edades⁴. La tasa intrínseca de crecimiento natural correspondiente a la mortalidad y a la fecundidad por edad observadas en una población se emplea para determinar las características del crecimiento debido a dichas condiciones de mortalidad y de fecundidad. De igual forma se puede estudiar el potencial de crecimiento⁵ correspondiente a los factores de crecimiento dados exclusivamente por la estructura por edades de una población, prescindiendo de su fecundidad y de su mortalidad. Una población estable cualquiera, cuya tasa decrecimiento es nula, se llama población estacionaria⁶. El número constante de individuos de cada clase o grupo de edades de una población estacionaria es proporcional a la integral, tomada entre los límites de clase, de la correspondiente función de supervivencia (véase 433-1). Se llama población logística⁷ a la población que crece siguiendo una ley logística en función del tiempo. La tasa instantánea de crecimiento de una población de esta clase decrece linealmente en función del número de personas (101-6) que forman la población considerada, número que tiende en forma asintótica hacia un límite determinado.

• 1. Conocida también como tasa de Lotka.
• 5. Un índice de crecimiento potencial permite representar este potencial de crecimiento en una escala relativa.